Методика изучения уравнений и их систем в условиях реализации дифференцированного подхода.

Введение

Приходя в школу каждый обучающийся хочет хорошо учиться, быть примерным учеником, стремится узнавать что-то новое. Когда мечты ребенка строятся не так, как ему хотелось бы, возникает ситуация неуспеваемости. Ребенок начинает терять интерес к обучению. Насколько эффективным будет учебный процесс и успешно ли будет освоен учебный материал зависит в том числе и от познавательных способностей ребенка, включающими особенности восприятия, уровень развития памяти, процессов мышления, а также физического развития. Поэтому перед учителем стоит проблема недостаточной разработанности условий и средств реализации дифференцированного подхода к обучению математике в средней школе.
Актуальность работы: (во ФГОС второго поколения требуется индивидуальный подход, на практике в школе это оказывается невозможным. Требуются методические разработки для дифференцирования задач) Нужно сформулировать правильно эту мысль.
Цель - разработка разно уровневой системы упражнений по реализации дифференцированного подхода к изучению темы «Уравнения и системы уравнений» в основной школе.
Объект исследования - процесс обучения математике в основной школе.
Предмет исследования - реализация дифференцированного подхода к обучению математике в основной школе.
Гипотеза - разработка и реализация системы упражнений, ориентированной на разно уровневое изучение темы «Уравнения и их системы», позволит каждому учащемуся достичь уровня алгебраической подготовки по теме не ниже требований стандарта основного общего образования.
В соответствии с целью были поставлены следующие задачи:
Задачи:
1) раскрыть сущность понятий дифференциации и индивидуализации обучения математике учащихся общеобразовательной школы;
2) разработать систему разно уровневых заданий по теме «Уравнения и системы уравнений»;
3) осуществить апробацию разработанной разно уровневой системы упражнений по теме «Уравнения и системы уравнений»;
4)исследовать эффективность использования разработанной системы разно уровневых заданий при изучении темы «Уравнения и системы уравнений».
Методы исследования:
1. Изучение научно-методической литературы по проблеме исследования
2. Экспериментальное исследование
3. Диагностические методы исследования
Теоретическая значимость работы заключается в систематизации представлений о подходах к реализации дифференцированного обучения математике посредством проектирования разно уровневой системы упражнений.
Практическая значимость работы определяется возможностью использования результатов исследования учителями математики и студентами в обучении математике учащихся основной школы.
Работа состоит из введения, двух глав, шести параграфов, выводов по главам, заключения и приложения.









Глава I. Теоретические основы дифференцированного обучения математике в средней школе

1.1 Сущностные характеристики понятий «дифференциация обучения» и «индивидуализация обучения»
С латинского понятие «дифференциация» имеет определение как процесс разделения, а также расслоения чего-то целого на различные части, ступени, формы [25, c.85].
Уже начиная с 1860 г. в образовании начинали применять дифференцированный подход, который заключался в разделении учебных планов по уклонам (естественно-научные, гуманитарные), также учебные заведения было принято делить на мужские и женские, епархиальные и кадетские корпуса.
Программы обучения на данном этапе развития образовательной системы было принято составлять в зависимости от индивидуальных особенностей учащихся, от этого же напрямую зависел выбор педагогами форм и методов работы со школьниками.
1988 год принято считать официальным началом дифференциации обучения. Целью данного процесса было создание условий, при который каждый ребенок мог удовлетворять свои потребности и интересы, а также максимально развивать свои способности [21, c.64].
Дифференциация на данном этапе предполагала подбор методов и средств, который не только бы соответствовал индивидуальным особенностям каждого ученика, но и еще бы способствовал овладению программы в полном объеме.
Дифференцированное обучение представляет собой систему обучения, при которой учащиеся не только овладевают в полном объеме обязательной учебной программой, но и уделяют внимание именно тем направлениям в обучении, которые позволят ему удовлетворять свои познавательные интересы и потребности.
Дифференцированное обучение предполагает учитывать способности ученика и не забывать о тех школьниках, у кого изучение предмета вызывает трудности.
Теоретические основы дифференцированного обучения составляют в большинстве своем психолого-педагогические исследования.
Среди первых специалистов, обративших внимание на необходимость изменения программы обучения в целях повышения его развивающего эффекта для каждого ученика, называют Л.В. Занкова (1963) [11, c.185].
Среди параметров дифференциации обучения на данном этапе называли уровень успешности овладения материалом. С точки зрения представителей этого подхода классно-урочная система требовала серьезных изменений, среди которых называли необходимость работы педагога с учащимися разного уровня подготовки, использование в процессе составлении учебной программы заданий разной степени сложности, а также применение разных критериев оценок.
В результате проведенных Л.В. Занковым исследований был сделан вывод о необходимости применения данного подхода в процессе составления учебной программы, но при этом существовала проблема, заключающаяся в узости параметра дифференциации, который применяли в качестве основополагающего. Данная проблема не могла в полном объеме оценить интересы ребенка и удовлетворить его потребности в ходе изучения учебного материала [11, c.185].
С точки зрения А.М.Абрамова, дифференциация обучения предполагает формирование среди учащихся временных стабильных групп, которые отличаются между собой различными признаками (уровень требований, интересы, формы обучения и др.) [1, c.61].
По мнению Г.В.Дорофеева, дифференциация есть такая образовательная система, которая позволяет каждому ребенку овладеть необходимым для адаптации в обществе образовательным минимумом, при этом уделяя внимание тем направлениям обучения, которые позволяют ему самореализоваться. [8, c.16].
Такие специалисты. Как И.Г.Унт и Е.А.Певцова, считают, что с помощью дифференциации ребенок может развивать свои способности и творческие возможности. [30, c.100].
Исходя из психолого-педагогических исследований, дифференциация рассматривается в тандеме с понятием «индивидуализация».
Очень часто оба этих понятия специалисты смешивают и путают в процессе использования в своих научных трудах. Попробуем разобраться в различиях данных понятий для наиболее полного понимания изучаемого подхода.
«Российская педагогическая энциклопедия» дает следующее определение понятию «индивидуализация» - это такая форма организации учебного процесса, благодаря которой происходит учет индивидуальных особенностей учащихся, а также педагогами создаются условия, способствующие реализации потенциала каждого школьника [25, c.85].
С точки зрения А.А.Бударного, Е.С. Рабунского и др. индивидуализацию рассматривают как способ организации учебного процесса, в процесс которого методы и формы обучения подбираются с учетом индивидуальных различий школьников. При использовании индивидуализации учитываются особенности не каждого ученика, а скорее группы школьников, сходных по каким-либо качествам.
Очень часто в своих трудах оба эти понятия употребляется в качестве синоним, предполагая, что дифференцированный подход предполагает индивидуализацию в обучении и наоборот. Так, например Е.Я.Голант объединяя оба эти подхода говорит о дифференциации обучения в общем [1, c.61].
С точки зрения И.М.Осмоловской, индивидуализация является одной из форм дифференциации, при использовании которой при формировании учебной программы учитываются индивидуальные особенности каждого школьника [24, c.67].
При использовании индивидуализации в обучении учащихся не делят на группы, скорее выделяют те формы и системы подбора учебного материала , которые можно использовать при работе с разными учебными группами и каждым учеником в отдельности.
Дифференцированное обучение отличает необходимость учета индивидуальных особенностей учащихся с целью организации эффективного учебного процесса для таких групп учащихся.
Исходя из проведенного исследования содержания данных понятий, был сделан вывод о невозможности использования данных терминов как синонимов, так как это может привести к путанице и неопределенности их понимания.
Организация дифференцированного обучения предполагает получение знаний об индивидуальных особенностях учащихся, которые помогут в дальнейшем.
Данные понятия «дифференциации» и «индивидуализации» не стоит путать с дифференцированным подходом, который применяют в процессе обучения.
Дифференцированный подход подразумевает деятельность педагога по организации учебной работы, которая будет различаться по объему, сложности и т.д., что позволит применять его к разным группам учеников и отельным учащимся.
Дифференциация в обучении может принимать разные формы, что зависит от использованных средств и целей, которые стараются достичь в той или иной ситуации педагоги.
Использование данного понятия имеет свои различия и особенности у разных авторов и разных повседневных школьных ситуаций [22, c.89].
С точки зрения Е.С.Рабунского дифференциация и индивидуализация являются родственными понятиями, уделяя при этом внимание процессу дифференциации, что выражается в разделении школы на потоки, создание специальных классов или целых школ [16, c.100].
По мнению И.Д.Бутузова, дифференциация выступает формой организации процесса обучения, что позволит решить проблему второгодничества. При использовании дифференцированного обучения учитываются индивидуальные различия в обучаемости школьников, а также внутриклассное разделение в зависимости от осуществления ими учебной работы [4, c.102].
Исходя из проведенных исследований А.А.Кирсанов делает вывод, что значение имеет учет особенностей каждого ученика. По его мнению, индивидуализация представляет собой использование системы дидактических и воспитательных средств, которые соответствуют как целям учебной деятельности, так и реальных познавательных возможностей коллектива, класса [18, c.75].
А.А.Кирсанов считает, что главной целью индивидуализации в обучении является освоение учениками набора необходимых знаний и умений, при этом не идет речь об учете его индивидуальных особенностей [30, c.102].
По мнению И.М.Осмоловской, дифференциация представляет собой такую форму организации учебного процесса, при которой необходимым условием эффективности учебного процесса является учет индивидуально-типологических особенностей личности школьника [23, c.46].
Целью дифференциации является обеспечение всем учащимся условий, позволяющих раскрыть способности и потенциальные возможности, при этмо усваивая необходимое содержание общего образования.
В итоге, мы рассмотрели различные теоретические подходы к определению понятия «дифференциация». В результате были сформулированы следующие выводы:
- понятия «дифференциация» и «индивидуализация» являются в какой-то степени родственными и находятся в тесной взаимосвязи между собой.
- дифференциация может быть одним из способов решения проблем неуспеваемости, так как основана на учете индивидуальных особенностей личности учащихся.
-дифференциация в зависимости от целей обучения может быть как формой, так и средством, а также результатом индивидуализации.
- дифференциация подразумевает создание групп учащихся с учетом и индивидуальных особенностей развития, что позволяет использовать различные средства дидактической системы.
Если индивидуализация является целью обучения, то дифференциация выступает средством достижения данной цели.
Оба этих понятия взаимосвязаны между собой и взаимообуславливают друг друга.
В педагогической и методической литературе под дифференцированным обучением понимают:
а) обучение, которое заключается в определении наиболее эффективного способа работы на уроке с учащимися, учитывая индивидуальные особенности каждого из них;
б) обучение учащихся в условиях учебно-воспитательного процесса, имеющее своей отличительной особенностью учет их индивидуальных различий;
в) обучение, которое направлено на систематическое поднятие слабых учащихся до уровня средних, средних - соответственно до уровня сильных; при этом сильным учащимся необходимо выдавать задачи повышенной трудности.
Существуют несколько педагогических задач, которые могут быть решены при помощи внедрения дифференциации в работу:
1. Научить критически относиться к собственным познаниям.
2. Научить самоанализу успехов и неудач.
3. Научить самостоятельно работать над своим образованием.
4. Научить анализировать собственные возможности в достижении цели.
5. Научить целеполаганию как на долгий срок, так и на короткий период.
6. Воспитывать культуру общения: помогать и принимать помощь, руководить процессом, работать в группе, адекватно относиться к замечаниям, аргументировано высказывать свое мнение и выслушивать мнение других.
Организация учителем внутриклассовой дифференциации предполагает несколько этапов:
 определение критерия, на основе которого выделяются группы учащихся;
 проведение диагностики по выбранному критерию;
 распределение обучающихся по группам с учетом результатов диагностики;
 выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий;
 реализация дифференцированного подхода к школьникам на различных этапах урока;
 диагностический контроль результатов работы, в соответствии с которым может изменяться состав групп и характер дифференцированных заданий [20, c.145].
В работе со школьниками целесообразно использовать два основных критерия дифференциации:
1) обученность - это определенный итог предыдущего обучения, т.е. характеристики психического развития ребенка, которые сложились у него к сегодняшнему дню;
2) обучаемость - характеристика его потенциального развития.
Используя разные способы организации деятельности детей и единые требования, можно дифференцировать задания по:
 уровню творчества обучающихся;
 степени самостоятельности обучающихся;
 характеру помощи учителя;
 форме учебных действий;
 способу восприятия материала.
Данные средства могут быть использованы как отдельно, так и в комплексе для наиболее эффективного усвоения учебного материала [19, c.65].
С понятием дифференцированного обучения тесно связано понятие дифференцированного подхода к учащимся, которое трактуется как:
условное распределение учащихся на «подвижные группы»;
организация учебного процесса, в ходе которой производится всестороннее изучение учащихся и их индивидуально-типологических особенностей, дифференциация учащихся на определенные типологические группы, последующая работа каждой из данных групп по выполнению заданий различных как по содержанию, так и по уровню сложности и методике;
такая система управления индивидуальной деятельностью учащихся, которая осуществляется с учетом индивидуально-психических и доминирующих особенностей их групп;
положение в дидактике урока, в соответствии с которым предполагается деление класса на группы;
условие, которое необходимо для успешной реализации индивидуального подхода к учащимся.
Таким образом, дифференциация представляет собой такую форму организации учебного процесса, при которой необходимым условием эффективности учебного процесса является учет индивидуально-типологических особенностей личности школьника

1.2. Сущностные характеристики понятия «система упражнений» в обучении математике
Технология дифференцированного обучения представляет собой совокупность организационных решений, средств и методов дифференцированного обучения, охватывающих определенную часть учебного процесса.
Селевко Г.К. выделил следующие типы и виды дифференциации[28, c.109].
Рис.1. Типы и виды дифференциации